Gợi ý giải môn Toán, đợt 1 kỳ thi ĐH 2012

Mức độ khó tương đương đề khối A năm 2012, có khoảng 3 – 4 ý phân hóa. Tuy nhiên, đề lạ hơn năm 2011: Đồng thời có phần khai triển Newton và phần Elip. Đề cũng gây bất ngờ vì phần Nâng cao lại dễ làm và quen hơn phần Chuẩn. Phần Chuẩn có thể phải sử dụng kiến thức của phần nâng cao (nếu không thì sẽ dài hơn, phức tạp hơn).

Cụ thể:

Câu 1:

a) Khảo sát hàm số trùng phương quen thuộc

b) Câu hỏi về cực trị cũng cơ bản song tính toán hơi nhiều. Đa phần học sinh đã làm dạng này rồi.

Câu 2: Giải phương trình lượng giác khá đơn giản. Học sinh chỉ cần dùng công thức nhân đôi và giải phương trình lượng giác cơ bản là xong. Câu này dễ hơn năm ngoái.

Câu 3: Giải hệ phương trình: Học sinh có thể làm bằng phương pháp thế, đưa về phương trình 1 ẩn. Câu này tương đương năm ngoái, song cũng khá khó, cũng là câu phân hóa. Học sinh không tinh mắt, không được rèn luyện tốt sẽ bỏ hoàn toàn.

Câu 4: Câu tính tích phân theo phương pháp từng phần. Câu này cơ bản, quen, nhiều học sinh sẽ làm được. Dạng bài giống với đề khối D hàng năm.

Câu 5: Nửa đầu thì cơ bản: tính thể tích khối chóp, song cũng phải có các kiến thức về góc, khoảng cách khá vững mới làm tốt được. Nửa sau thì khó hơn: Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau. Ý này coi như để phân hóa. Học sinh vững lý thuyết hoặc chuyển sang tọa độ mới có thể làm được.

Câu 6a: Câu phân hóa khó nhất của đề, là câu max, min của biểu thức đối xứng. Dành cho các học sinh có sức sáng tạo cao. Sẽ rất ít học sinh làm được câu này.

Câu 7a: Câu này khá khó với học sinh, đề đơn giản nhưng khó tìm manh mối, lời giải. Cần phải vẽ hình và dựa vào tính chất của hình vuông để làm hoặc dùng phương pháp đại số (hệ số góc). Nhiều học sinh vì không làm được câu này sẽ chuyển sang phần Nâng cao.

Câu 8a: Câu này thì quen hơn song cũng cần có kiến thức vững về quan hệ của mặt cầu và đường thẳng mới làm được.

Câu 9a: Là câu gây bất ngờ nhất cho học sinh, rất ít học sinh ôn tập phần này kĩ. Đề thi từ 2009 đến nay chưa có phần khai triển Newton. Đây là điểm rất đáng tiếc cho thí sinh ôn thi không đầy đủ, không bám sát cấu trúc mà chỉ nhìn vào đề thi những năm trước.

Câu 7b: Elip cũng là phần gây chút bất ngờ cho học sinh, đặc biệt là các học sinh không chịu ôn phần này, song nó còn dễ hơn nhiều so với câu 7a.

Câu 8b: Câu này khá cơ bản và dễ, nó cũng dễ hơn câu 8a tương ứng.

Câu 9b: Đây là dạng quen nhất trong 6 câu của phần riêng. Đa phần học sinh thấy quen và vì thế cũng dễ chọn phần Nâng cao để làm.

Tóm lại: Đề thi khá khó, phân hóa rất rõ. Với đề thi này, học sinh trung bình chỉ được khoảng 3, 4 điểm. Học sinh khá có thể được 5, 6 điểm. Học sinh giỏi, nắm vững kiến thức, tính toán đúng có thể được 7, 8 điểm. Học sinh có sự sáng tạo, kĩ năng làm toán nhanh có thể được 9 điểm. Điểm 10 sẽ rất ít, cũng hiếm như năm 2011.

Các em thi đợt 2 cần đặc biệt chú ý đến cấu trúc của đề đợt 1. Chúc các em bình tĩnh, tự tin và làm bài thật cẩn thận, rút kinh nghiệm để đạt kết quả cao.

PV