Hướng dẫn giải đề thi đại học môn Toán khối B và D năm 2014

Các thí sinh trao đổi sau khi hoàn thành bài thi môn Toán 

Bạn đọc có thể tải về để xem Hướng dẫn giải môn Toán khối D TẠI ĐÂY

Theo nhận xét về đề thi môn Toán khối D, thầy Lê Anh Tuấn giảng viên Trường ĐH Công nghiệp Hà Nội, giáo viên Giỏi Toán Thành phố Hà Nội, giáo viên luyện thi đại học môn Toán tại Hocmai.vn cho biết, đề thi đại học môn Toán khối D năm nay có tính phân loại cao.

Theo thầy Tuấn, đề thi Toán khối D 2014 có cấu trúc về cơ bản vẫn giống như năm ngoái chỉ khác là không có phần lượng giác, điều này là khác thường vì tất cả các năm đề thi đều có phần lượng giác. Cách xếp thứ tự các câu hỏi lần lượt từ dễ đến khó, 3 câu để phần loại thí sinh nằm ở vị trí cuối cùng.

Thêm 1 điểm khác biệt về cấu trúc so với năm trước là đề thi năm nay không có phần riêng. Thí sinh bắt buộc phải làm tất cả các câu hỏi trong đề thi chứ không được quyền tự chọn.

Về nội dung đề thi, tỉ lệ các câu hỏi trong đề thi được phân bố đều giữa các phần dễ, trung bình và khó. Phần dễ năm tại các câu 1, 2, 3, 4a, 5. Những câu ở mức độ trung bình như câu 4b ( vì dạng giải tích tổ hợp thường khó khăn với các em khối D) và câu 6 (phần tính khoảng cách giữa 2 đường chéo nhau khó hơn so với năm ngoái, thường chỉ các em học chắc kiến thức mới làm được). Phần khó thuộc về câu 7, 8, 9, đây là những câu mà học sinh với lực học trung bình sẽ khó làm được.

Phần bố chương trình 10, 11, 12 trong đề thi, với đề thi năm nay thì kiến thức lớp 10 chiếm khoảng 2/10 điểm, rơi vào 2 câu khó nhất là tọa độ phẳng và bất phương trình. Trong khi đó lớp 11 chiếm 1,5/10 điểm với phần giải tích tổ hợp và hình không gian. Kiến thức lớp 12 chiếm tỉ trọng lớn nhất 5,5/10 điểm. Một câu khó nhất là câu số 9, bất đăng thức để tìm giá trị nhỏ nhất là tổng hợp kiến thức của cả cấp 3 chiếm 1/10 điểm.

Điểm mới của đề thi năm nay: Xu hướng ra đề thi môn Toán khối D năm nay không có gì mới hẳn. Các câu trong đề thi cơ bản vẫn giống như năm năm trước. Khác biệt duy nhất là về cấu trúc đề thi không có phần phương trình lượng giác và phần tự chọn. Việc sắp xếp câu hỏi theo thứ tự từ dễ đến khó giúp thí sinh thuận lợi hơn trong làm bài. Tính phân lợi của đề thi rất tốt.

So với đề thi khối A với các câu hỏi cực dễ hoặc cực khó, tỉ lệ câu dễ đối với trình độ khối A là hơi nhiều thi đề thi Toán khối D năm nay có mức độ khó phân bố đồng đều, giúp phân loại thí sinh tốt hơn.

Mức  phổ điểm đề thi đại học môn Toán khối D 2014 trung bình là 6 – 6,5 điểm. Để đạt mức điểm này tương đối dễ dàng, học sinh chỉ cần nắm chắc kiến thức cơ bản. Lực học khá có thể đạt mức 7-8 điểm, chỉ có những học sinh thật sự giỏi mới có thể đạt điểm 9, 10. Dự đoán là tỉ lệ điểm 9, 10 năm nay sẽ không nhiều như năm ngoái, học sinh khó đạt điểm tối đa.

Nhận xét chi tiết về đề:

Câu 1: Đây là dạng câu hỏi kháo sát hàm số sử dụng các kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa (SGK). Học sinh chỉ cần nắm chắc kiến thức cơ bản về tiếp tuyến là có thể làm được.

Câu 2: Câu hỏi về dạng số phức không quá khó, bám sát theo các dạng bài tập cơ bản SGK. Dạng câu hỏi này rất dễ giúp thí sinh kiếm điểm. Học sinh chỉ cần sử dụng phép toán cộng trừ nhân số phức khi làm bài.

Câu 3: Câu dễ về tích phân dạng từng phần.

Câu 4:

4a) Dạng bài giải phương trình log chỉ cần sử dụng phép trừ log rút gọn và dễ dàng ra ngay nghiệm. Dạng bài này nằm trong các dạng bài tập cơ bản SGK.

4b) Giải tích tổ hợp về quy tắc chọn. Đây là câu hỏi cơ bản nhưng học sinh dễ mắc phải 2 sai lầm:

_Nhầm lẫn sang sang chỉnh hợp vì bài này phải là dạng tổ hợp.

_Muốn tạo ra được 1 đường chéo phải lấy được 2 đỉnh. Vì vậy số đường chéo chính là số cách lấy ra 2 đỉnh trong “n” đỉnh nhưng phải trừ đi “n” cạnh của đa giác đều.

Câu 5: Câu hỏi về tọa độ không gian. Đây là bài toán về tương giao mặt phẳng cắt mặt cầu, dạng toán cơ bản đã được làm trong SGK.

Câu 6: Hình không gian

_Tính thể tích: là câu hỏi dễ, các học sinh đã học về hình không gian và hiểu kiến thức cơ bản đều làm được phần này.

_Khoảng cách giữa 2 đường chéo nhau (đề thi đại học năm 2013 và đề thi đại học Toán khối A, B 2014 đều không có dạng bài này mà chỉ có duy nhất tại đề thi đại học Toán khối D 2014). Đây là trường hợp đặc biệt về khoảng cách giữa 2 đường chéo nhau do BC vuông góc với mặt phẳng (SHA) nên từ H kẻ HK vuông góc với SA, đây chính là khoảng cách. Nhưng kĩ thuật về khoảng cách giữa 2 đường chéo nhau đối với các em khối D là khá khó khăn nên chỉ các em thật sự khá mới làm được trọn vẹn.

Câu 7: Câu về tọa độ phẳng,  bài toán về tam giác thuộc chương trình của lớp 10. Việc tìm tọa độ điểm A và viết phương trình AC là cơ bản nhưng để viết được cụ thể phương trình BC là rất khó khăn, đòi hỏi học sinh phải có tư duy tốt, không nhiều em làm được trọn vẹn câu này.

Câu 8: Câu về bất phương trình sử dụng kĩ thuật nhân liên hợp bằng cách thêm bớt để tạo ra nhân tử chung là (x-2). Bài này đối với học sinh có lực học trung bình thì khó làm được, những em khá thì đòi hỏi phải từng làm dạng này rồi thì mới xử lý tốt được. Câu hỏi không mang tính chất đánh đố nhưng không dễ kiếm điểm.

Câu 9: Đây luôn là câu khó nhất trong đề thi. Ta phải sử dụng điều kiện của x, y thuộc [1,2] để đánh giá rồi chuyển về hàm số 1 biến bằng cách đặt ẩn phụ. Dùng đạo hàm là tìm ra được giá trị nhỏ nhất. 

Nguồn: Hocmai.vn